分析方法1
令f（n）为紧急序列数。
令k为从第一个计数到第一个堆栈的空弹出数。
特别是，如果在整个过程完成之前堆栈不为空，则k = n。
第一个空之前的第一个混乱k将1？N序列分成两个序列。一个是1？K-1，另一个是k-1，另一个是k + 1？N，sequencenk。
此时，假设k确定了阶数，则根据乘法原理，f（n）的问题等于k-1序列中的序列数乘以序列数。nk个出现序列的数量，即f（n）= f（k-1）x f（nk）。这是k的序数。
由于k可以从1 an中选择，因此根据加法原理将具有k个不同值的序列数相加，得到的序列总数如下：f（n）= f（0）f（n-1）+ f（1）f（n-2）+ ... + f（n-1）f（0），其中f（0）= 1，F（1）= 1。
这与Carterian数递归一致，f（n）= h（n）= C（2n，n）/（n + 1）= c（2n，n）-c（2n，n + 1）的
分析方法2
每个数字必须按下一次并打开一次。
将插入设置为状态“ 1”，将弹出窗口设置为状态“ 0”。
n个数字的每个状态对应于一个由n 1和n 0组成的2位二进制数。
由于等待堆栈上的操作数的顺序为1..n，因此堆栈上的操作数b大于或等于堆栈a上的操作数a（a≤b），因此n1和n 0的输出序列为2n从左到右逐点扫描
具有二进制的累积数量为1的方案数大于或等于零。
在2n位二进制数中完成n 1个的方案的数量为c（2n，n），其余未填充1的n位自动填充为0。
获得了不满足要求的方案数量（从左到右扫描，累计数量0大于1）。
得到相同的结论